Dennis Sullivan, un mathématicien influent qui a aidé à fonder la théorie de l’homotopie rationnelle, a été reconnu par le comité du prix Abel
Physique 23 mars 2022
Dennis Sullivan, lauréat du prix Abel 2022
John Griffin / Communications SBU
Dennis Sullivan a remporté le prix Abel 2022, souvent appelé le prix Nobel de mathématiques, pour ses nombreuses contributions à la topologie, qui est l’étude de la déformation des surfaces.
Sullivan, qui est basé à l’Université Stony Brook à New York, a étudié la topologie au cours de sa carrière de plus de 50 ans, souvent en établissant des liens entre des domaines des mathématiques qui étaient historiquement considérés comme distincts, comme l’adaptation d’outils de la géométrie algébrique pour calculer certaines caractéristiques. de surfaces.
« Parfois, des zones sont bloquées dans certaines directions », explique Sullivan. « Vous remarquez qu’il y a des percées plus tard, puis quand tout s’installe et que vous l’analysez, alors vous voyez qu’une histoire très simple peut être écrite sur le début, le milieu et la fin, si vous partez exactement des bonnes définitions et concepts. ”
L’une des contributions les plus fondamentales de Sullivan à la topologie a été son rôle fondateur dans la théorie de l’homotopie rationnelle à la fin des années 1970, qui simplifie les calculs décrivant comment déformer une surface en une autre, comme transformer un disque solide en un seul point.
Il a également adapté des techniques d’autres domaines, telles que la localisation à partir de l’algèbre commutative, et a montré qu’elles pouvaient être appliquées aux espaces topologiques. « Sullivan est passé maître dans l’art de relier divers domaines des mathématiques », déclare Hans Munthe-Kaas, président du comité du prix Abel.
Le domaine de la topologie algébrique s’est maintenant avéré utile pour de nombreux domaines appliqués, tels que la science des données, où les mathématiques de géométries complexes peuvent être utilisées pour analyser de grands ensembles de données. Bon nombre des avancées du domaine au cours des deux dernières décennies reposent sur les fondations posées par Sullivan, explique Munthe-Kaas.
Au fur et à mesure que la carrière de Sullivan a progressé, il est souvent entré dans des domaines sans rapport afin d’établir des liens avec des sujets qu’il a déjà étudiés. Cela a porté ses fruits lorsqu’il a commencé à travailler sur des problèmes dynamiques complexes, qui examinent comment les fonctions mathématiques changent au fil du temps, souvent de manière chaotique. Sullivan a lié ces problèmes à la topologie en créant un dictionnaire mathématique, qui utilise des objets appelés groupes kleiniens pour traduire les problèmes chaotiques épineux en problèmes plus faciles à résoudre.
« Presque partout où vous commencez à creuser, vous trouvez de bonnes choses, et c’est en quelque sorte incroyable », déclare Sullivan. « C’est comme la musique – c’est incroyable comme c’est bon, la musique classique, comme c’est divers et merveilleux. Cela ne devait pas être ainsi. Les mathématiques, c’est comme ça.
Le prix a été décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres et vaut 7,5 millions de couronnes norvégiennes (640 000 £).
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